Question

為了解決農民工子女入學難的問題．北京市自2009年建立了一套進城農民工子女就學保障機制，其中一項就是免交“借讀費”．據統計，2009年秋季有15000名農民工子女在北京市某區中、小學學習．到2011年秋季在該區中、小學學習的農民工子女比2009年有所增加，其中小學增加20%，中學增加32%．這樣，2011年秋季新增3600名農民工子女在該區中、小學學習．
（1）在2011年秋季新增的3600名學生中，小學生和中學生分別有多少名？
（2）如果40名小學學生需配備若干名教師，相同數量的中學學生則比小學生需多配備1名教師，2011年秋季入學后，按農民工子女在該區中、小學新增就讀的3600名學生計算，一共需要配備310名中、小學教師，則40名小學學生需配備多少名教師？

Answer 1

分析：（1）首先設出未知數，根據題意可得等量關系：2009年秋季中、小學生=15000，2011年秋季中學增加的人數+小學增加的人數=3600，依此列方程組再求解．
（2）根據題意首先設40名小學學生需配備a名教師，則40名中學學生需配備（a+1）名教師，再根據：2000名小學生需要增加的老師數+1600名中學生需要的老師數=310，列出方程求出即可．

解答：解：（1）設2011年秋季在小學學習的農民工子女有x人，在中學學習的農民工子女有y人，
由題意可得：

x+y=15000 20%x+32%y=3600

，
解得

x=10000 y=5000

，
∴20%x=20%×10000=2000（人），
32%y=32%×5000=1600（人）
答：2011年秋季新增的3600名學生中，小學生有2000名，中學生有1600名；

（2）設40名小學學生需配備a名教師，則40名中學學生需配備（a+1）名教師由題意得：

2000

40

a+

1600

40

(a+1)=310，
解得：a=3．
答：40名小學學生需配備3名教師．

點評：此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，設出未知數，列出方程，再求解．