Question

（本題8分）某校為了獎勵獲獎的學生，買了若干本課外讀物，如果每人送3本，還余8本；如果前面第人送5本，則最后一人得到的課外讀物有但不足4本。設該校買了m本課外讀物，有x名學生獲獎，試【解析】

（1）用含x的代數式表示；

（2）獲獎人數至少有多少人？并求出此時所買課外讀物的本數。

 

Answer 1

（1）m=3x+8---2分（2）0＜3x+8-5（x-1）＜4 4.5＜x＜6.5 至少5人 此時m=23

【解析】

試題分析：（1）設該校買了m本課外讀物，有x名學生獲獎，根據每人送3本，還余8本可得：m=3x+8；（2）根據條件：如果前面第人送5本，則最后一人得到的課外讀物有但不足4本，列出不等式組0＜3x+8-5（x-1）＜4，然后解答即可.

試題解析：（1）設該校買了m本課外讀物，有x名學生獲獎，因為每人送3本，還余8本，所以m=3x+8；（2）根據條件得：0＜3x+8-5（x-1）＜4，解得：4.5＜x＜6.5，所以至少5人，此時m=23.

考點：不等式組的應用.