Question

【題目】如圖，已知A（3，1），B（-2，3），線段AB與y軸相交于點C．

（1）求△AOB的面積；

（2）求點C的坐標；

（3）請直接寫出直線AB與x軸的交點坐標．

Answer 1

【答案】（1）S△AOB=；（2）C（0，）；（3）直線AB與x軸交點為（，0）；

【解析】

（1）過A作AE⊥x軸于E，過B作BF⊥x軸于F，S△AOB=S梯形AEFB-S△AOE-S△FOB=--=；

（2）S△AOB=S△AOC+S△COB，則有=OB×3+，即可求OC；

（3）設直線AB的解析式y=kx+b，將A（3，1），B（-2，3）代入，即可得y=-x+；

解：（1）過A作AE⊥x軸于E，過B作BF⊥x軸于F，

，

∵A（3，1），B（-2，3），

∴AE=1，BF=OE=3，FO=2，

∴EF=5，

∴S△AOB=S梯形AEFB-S△AOE-S△FOB=--=；

（2）∵S△AOB=S△AOC+S△COB，

∴=OB×3+，

∴OC=，

∴C（0，）；

（3）設直線AB的解析式y=kx+b，

將A（3，1），B（-2，3）代入，

∴，

∴，

∴y=-x+，

∴直線AB與x軸交點為（，0）；