Question

【題目】如圖，直線 ：y=2x+1與直線 ：y=mx+4相交于點P（1，b）

（1）求b，m的值

（2）垂直于x軸的直線 x=a與直線 ，分別相交于C，D，若線段CD長為2，求a的值

Answer 1

【答案】(1)b=3,m=-1;(2) a=或a=.

【解析】（1）由點P（1，b）在直線l1上，利用一次函數圖象上點的坐標特征，即可求出b值，再將點P的坐標代入直線l2中，即可求出m值；
（2）由點C、D的橫坐標，即可得出點C、D的縱坐標，結合CD=2即可得出關于a的含絕對值符號的一元一次方程，解之即可得出結論．

（1）解：把點P（1，b）代入y=2x+1,得b=2+1=3，
把點P（1，3）代入y=mx+4,得m+4=3,
∴m=-1.
（2）解：直線x=a與直線l1的交點C為（a,2a+1）,與直線l2的交點D為（a,-a+4）.
∵CD=2,
∴|2a+1-（-a+4）|=2,
即|3a-3|=2,
∴3a-3=2或3a-3=-2,
∴a=或a=.