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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知⊙O₁和⊙O₂的半徑分別為3cm和4cm，圓心距O₁O₂=6cm，那么⊙O₁和⊙O₂的位置關(guān)系是

相交

因?yàn)?-3

4+3，所以⊙O₁和⊙O₂的位置關(guān)系是相交。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB=5.
（Ⅰ)探究新知：
如圖①⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，與三邊分別相切于點(diǎn)E、F、G..
（1）求證內(nèi)切圓的半徑r₁="1;"
（2）求tan∠OAG的值；
（Ⅱ）結(jié)論應(yīng)用
（1）如圖②若半徑為r₂的兩個(gè)等圓⊙O₁、⊙O₂外切，且⊙O₁與AC、AB相切，⊙O₂與BC、AB相切，求r₂的值；
（2）如圖③若半徑為r_n的n個(gè)等圓⊙O₁、⊙O₂、…、⊙O_n依次外切，且⊙O₁與AC、AB相切，⊙O_n與BC、AB相切，⊙O₁、⊙O₂、…、⊙O_n均與AB相切，求r_n的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，以A為圓心，以3為半徑作圓，則點(diǎn)C與⊙A的位置關(guān)系為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

定義：P、Q分別是兩條線段a和b上任意一點(diǎn)，線段PQ長度的最小值叫做線段與線段的距離.
已知O(0，0)，A(4，0)，B(m，n)，C(m+4，n)是平面直角系中四點(diǎn).
（1）根據(jù)上述定義，當(dāng)m=2，n=2時(shí)，如圖1，線段BC與線段OA的距離是_____,
當(dāng)m=5，n=2時(shí)，如圖2，線段BC與線段OA的距離(即線段AB的長)為______

（2）如圖3，若點(diǎn)B落在圓心為A，半徑為2的圓上，線段BC與線段OA的距離記為d，求d關(guān)于m的函數(shù)解析式.
（3）當(dāng)m的值變化時(shí)，動(dòng)線段BC與線段OA的距離始終為2，線段BC的中點(diǎn)為M.
①求出點(diǎn)M隨線段BC運(yùn)動(dòng)所圍成的封閉圖形的周長;
②點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，2)，m≥0，n≥0，作MH⊥x軸,垂足為H，是否存在m的值，使以A、M、H為頂點(diǎn)的三角形與△AOD相似，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由.