Question

【題目】如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，作Rt△ABC，邊BC在x軸上，點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn)，連結(jié)DB并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)E，若△BCE的面積為4，則k的值是（　　）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

Answer 1

【答案】D

【解析】

先根據(jù)題意證明△BOE∽△CBA，根據(jù)相似比及面積公式得出BO×AB的值即為|k|的值，再由函數(shù)所在的象限確定k的值．

∵BD為Rt△ABC的斜邊AC上的中線，

∴BD＝DC，∠DBC＝∠ACB，

又∠DBC＝∠EBO，

∴∠EBO＝∠ACB，

又∠BOE＝∠CBA＝90°，

∴△BOE∽△CBA，

∴，即BC×OE＝BO×AB．

又∵S△BEC＝4，

∴BCEO＝4，

即BC×OE＝8＝BO×AB＝|k|．

∵反比例函數(shù)圖象在第一象限，k＞0．

∴k＝8．

故選：D．