【題目】“五一”小長假期間，某超市為了吸引顧客，設計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字樣．規定：顧客在本超市一次性購物滿500元以上均可獲得兩次摸球的機會（摸出小球后放回）．超市根據兩小球所標金額的和返還相應的代金券．
（1）顧客甲購物1000元，則他最少可獲元代金券，最多可獲元代金券．
（2）請用樹形圖或列表方法，求出顧客甲獲得不低于30元（含30元）代金券的概率．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D，E，F為BC中點，BE與DF，DC分別交于點G，H，∠ABE=∠CBE．
（1）線段BH與AC相等嗎？若相等給予證明，若不相等請說明理由；
（2）求證：BG2﹣GE2=EA2．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在全民讀書月活動中，某校隨機調查了40名同學，本學期計劃購買課外書的費用情況，并將結果繪制成如圖所示的統計圖．根據相關信息，解答下列問題，直接寫出結果．
（1）這次調查獲取的樣本數據的眾數是 ．
（2）這次調查獲取的樣本數據的中位數是 ．
（3）若該校共有1200名學生，根據樣本數據，估計本學期計劃購買課外書花費50元的學生有 人．
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【題目】如圖，三角形 ABC 是由三角形 ABC 經過某種平移得到的，點 A 與點 A ，點 B與點B ，點C與點C分別對應，且這六個點都在格點上，觀察各點以及各點坐標之間的關系，解答下列問題：
①分別寫出點 B 和點B 的坐標，并說明三角形ABC 是由三角形 ABC 經過怎樣的平移得到的；
②連接 BC ，直接寫出 ∠ CBC 與∠ BCO 之間的數量關系 ；
③若點 M（a－1，2b﹣5）是三角形 ABC 內一點，它隨三角形 ABC 按（1）中方式平移后得到的對應點為點 N（2a﹣7，4－b），求 a 和 b 的值．
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【題目】已知某山區的平均氣溫與該山的海拔高度的關系見下表：
海拔高度（單位：米） | 0 | 100 | 200 | 300 | 400 | … |
平均氣溫（單位：℃） | 22 | 21.5 | 21 | 20.5 | 20 | … |
（1）若海拔高度用x（米）表示，平均氣溫用y（℃）表示，試寫出y與x之間的函數關系式；
（2）若某種植物適宜生長在18℃～20℃（包含18℃，也包含20℃）山區，請問該植物適宜種植在海拔為多少米的山區？
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【題目】如圖，已知點A，B，C，D，E，F是邊長為1的正六邊形的頂點，連接任意兩點均可得到一條線段．在連接兩點所得的所有線段中任取一條線段，取到長度為 
的線段的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】完成下面的證明
如圖，FG//CD，∠1=∠3，∠B=50°，求∠BDE的度數.
解：∵FG//CD (已知)
∴∠2=_________（____________________________）
又∵∠1=∠3，
∴∠3=∠2（等量代換）
∴BC//__________（_____________________________）
∴∠B+________=180°（______________________________）
又∵∠B=50°
∴∠BDE=________________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的對角線相交于點O，點O也是正方形A′B′C′O的一個頂點，如果兩個正方形的邊長都等于1，那么正方形A′B′C′O繞頂點O轉動，兩個正方形重疊部分的面積大小有什么規律？請說明理由．
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【題目】正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖的方式放置，點A1，A2，A3…和點C1，C2，C3…分別在直線y=x+1和x軸上，則點Bn的坐標為_____．
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