Question

【題目】如圖，三角形 ABC 是由三角形 ABC 經過某種平移得到的，點 A 與點 A ，點 B與點B ，點C與點C分別對應，且這六個點都在格點上，觀察各點以及各點坐標之間的關系，解答下列問題：

①分別寫出點 B 和點B 的坐標，并說明三角形ABC 是由三角形 ABC 經過怎樣的平移得到的；

②連接 BC ，直接寫出 ∠ CBC 與∠ BCO 之間的數量關系 ；

③若點 M（a－1，2b﹣5）是三角形 ABC 內一點，它隨三角形 ABC 按（1）中方式平移后得到的對應點為點 N（2a﹣7，4－b），求 a 和 b 的值．

Answer 1

【答案】①B（2,1），（-1，-2）

三角形ABC 是由三角形 ABC先向左平移3個單位長度，再向下平移3個單位長度得到的（或先向下平移3個單位長度，再向左平移3個單位長度得到的）；

②∠ CBC∠ BCO+

③a=3,b=4

【解析】

①根據坐標與圖形的性質確定對應點的坐標，找出對應點的橫縱坐標之間的關系.

②根據平移的性質即可求解.

③根據對應點的橫縱坐標之間的關系列出方程組，解方程組即可.

解：①B（2,1），（-1，-2）

三角形ABC 是由三角形 ABC先向左平移3個單位長度，再向下平移3個單位長度得到的（或先向下平移3個單位長度，再向左平移3個單位長度得到的）.

②∵三角形 ABC 是由三角形 ABC 經過某種平移得到的

∴∠ CBC∠ BCO+

③由①中的平移變換得，

a－1－3=2a﹣7

a=3

2b﹣5－3=4－b

b=4