Question

甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進，A，B間的路程為20千米，他們前進的路程為s（單位：千米），甲出發后的時間為t（單位：小時），甲、乙前進的路程與時間的函數圖象如圖所示．有下列說法：
①甲的速度是4千米/小時；
②乙的速度是10千米/小時；
③乙比甲晚出發1小時；
④甲、乙兩人在甲出發后

4

3

小時相遇．
其中正確的說法有（　　）

A．①②③

B．②③

C．③④

D．③

Answer 1

分析：①由圖象可知甲4小時走了20千米，求出甲的速度即可做出判斷；
②由圖象可知乙1小時走了20千米，求出乙的速度即可做出判斷；
③根據圖象得出乙比甲晚出發1小時；
④求出甲與乙的解析式，聯立求出交點坐標，根據交點橫坐標即可得出兩人相遇的時間，做出判斷．

解答：解：①根據圖象得：甲的速度為20÷4=5千米/小時；
②根據圖象得：乙的速度為20÷（2-1）=20千米/小時，本選項錯誤；
③根據圖象得出乙比甲晚出發1小時；
④設y_甲=kx，y_乙=ax+b，
將（4，20）代入得：20=4k，即k=5，即y_甲=5x；
將（1，0）和（2，20）代入得：

a+b=0 2a+b=20

，
解得：

a=20 b=-20

，即y_乙=20x-20，
聯立得：

y=5x y=20x-20

，
解得：

x= 4 3 y= 20 3

，
∴甲、乙兩人在甲出發后

4

3

小時相遇，本選項正確，
則正確的序號為③④．
故選C

點評：此題考查了一次函數的應用，涉及的知識有：待定系數法求一次函數解析式，兩一次函數的交點坐標，利用了數形結合的思想，弄清圖形的意義是解本題的關鍵．