Question

甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進，A、B兩地之間的路程為20千米，他們前進的路程為s（單位：千米），乙出發后的時間為t（單位：時），甲、乙前進的路程與時間的函數圖象如圖所示．根據圖象信息，回答下列問題：
（1）甲、乙兩人的速度分別是多少？
（2）是甲先出發還是乙先出發？先出發幾小時？
（3）甲出發幾小時后，乙追上甲？

Answer 1

分析：（1）甲的速度為：行走的15千米除以所用時間3小時；
乙的速度為：行走的20千米除以所用的時間1小時；
（2）根據時間為0時時，甲已走了5千米可得甲先出發的，讓5除以甲的速度可得先出發的時間數；
（3）關系式為：甲在乙出發后走的路程=乙出發后走的路程，把相關數值代入計算即可．

解答：解：（1）甲的速度為（20-5）÷3=5km/h；
乙的速度為20÷1=20km/h；

（2）∵時間為0時時，甲已走了5千米，
∴甲先出發；
先出發的時間為：5÷5=1小時．
答：甲先出發，先出發1小時；

（3）設甲出發x小時后，乙追上甲，
5x=20（x-1），
解得x=

4

3

答：甲出發

4

3

小時后，乙追上甲．

點評：考查函數圖象的應用；得到甲、乙在一定時間內分別走了多少路程是解決本題的突破點；得到甲乙所走的路程相等的等量關系是解決本題的關鍵．