Question

有甲乙兩個(gè)均裝有進(jìn)水管和出水管的容器，初始時(shí)，兩容器同時(shí)開(kāi)進(jìn)水管，甲容器到8分鐘時(shí)，關(guān)閉進(jìn)水管打開(kāi)出水管；到16分鐘時(shí)，又打開(kāi)了進(jìn)水管，此時(shí)既進(jìn)水又出水，到28分鐘時(shí)，同時(shí)關(guān)閉兩容器的進(jìn)水管，兩容器每分鐘進(jìn)水量與出水量均為常數(shù)，容器的水量y（升）與時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，解答下列問(wèn)題：

（1）甲容器的進(jìn)水管每分鐘進(jìn)水______升，出水管每分鐘出水______升。
（2）求乙容器內(nèi)的水量y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求從初始時(shí)刻到兩容器最后一次水量相等時(shí)所需的時(shí)間。

Answer 1

解：（1）5，2.5；
（2）設(shè)y=k₁x+b₁（k₁≠0）
把（0，10），（5，15）代入上式，得

解得
∴y=x+10；
（3）5-2.5=2.5，0+2.5（28-16）=50
∴當(dāng)x=28時(shí)，y=50
設(shè)y=k₂x+b₂（k₂≠0）
把（16，20），（28，50）代入上式，得

解得
∴y=2.5x-20
由題意得
x+10=2.5x-20
解得x=20
∴從初始時(shí)刻到兩容器最后一次水量相等時(shí)需要20分鐘。