Question

已知線段AB＝10 cm，AC＋BC＝12 cm，則點C 的位置是在：①線段AB 上；②線段AB 的延長線上；③線段BA 的延長線上；④直線AB 外．其中可能出現的情況有（ 　 ）

（A）0種　　 （B）1種　　 （C）2種　　 （D）3種

 

Answer 1

答案：D
解析：

若點C在線段AB上，如下圖，則AC＋BC＝AB＝10 cm．與AC＋BC＝12 cm不合，故排除①． 若點C 在線段AB 的延長線上，如下圖，AC＝11 cm，BC＝1 cm，則AC＋BC＝ 11＋1＝12（cm），符合題意． 若點C 在線段BA 的延長線上，如下圖，AC＝1 cm，BC＝11 cm，則AC＋BC＝ 1＋11＝12（cm），符合題意． 若點C在直線AB外，如下圖，則AC＋BC＝12（cm），符合題意． 綜上所述：可能出現的情況有3種，故選D．

提示：

用數形結合的方式考慮．