Question

【題目】若△ABC的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足（a-b）2＋|b-2|＋(c2-8)2＝0，則下列對(duì)此三角形的形狀描述最確切的是(　　)

A. 等邊三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 直角三角形

Answer 1

【答案】C

【解析】

現(xiàn)根據(jù)非負(fù)數(shù)的非負(fù)性質(zhì)求出a=b=2,c=,再根據(jù)勾股定理逆定理可得在△ABC的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足a2＋b2＝c2,則這個(gè)三角形是直角三角形,又由于a=b，因此可判定為等腰直角三角形.

因?yàn)?/span>（a-b）2＋|b-2|＋(c2-8)2＝0,

所以a-b=0, b-2=0, c2-8=0,

所以a=b=2,c=,

因?yàn)?/span>a2=4,b2=4,c2=8,

所以a2＋b2＝c2,

所以△ABC是直角三角形,

又因?yàn)?/span>a=b,

所以△ABC是等腰直角三角形,