Question

點(diǎn)A（-3，a），B（-1，b），C（3，c）三點(diǎn)都在雙曲線y=

k2+1

x

上，則a，b，c的大小為

b＜a＜c

．

Answer 1

分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)判斷出k²+1＞0，然后根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)＞0時(shí)，函數(shù)圖象在第一三象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小解答即可．

解答：解：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，k²+1＞0，
∴函數(shù)圖象在第一三象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x增大而減小，
∵-3＜-1，
∴b＜a＜0，
∵3＞0，
∴c＞0，
∴b＜a＜c．
故答案為：b＜a＜c．

點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，確定出比例系數(shù)大于零并熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，要注意反比例函數(shù)的增減性要強(qiáng)調(diào)在每一個(gè)象限內(nèi)．