Question

【題目】長方形OABC在平面直角坐標系內的位置如圖所示，將長方形沿BO折疊，使點C落在點D處，DO與AB交于點E，BC=4cm，BA=8cm，則點E的坐標為（ ）
A.（﹣3，4）
B.（﹣3.5，4）
C.（﹣3.7，4）
D.（﹣4，4）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵四邊形OABC是矩形， ∴∠OAB=90°，OA=BC=4cm，AB∥OC，
∴∠EBO=∠BOC，
由折疊的性質得：∠EOB=∠BOC，
∴∠EBC=∠EOB，
∴OE=BE，
設AE=x，則OE=BE=8﹣x，
在Rt△OAE中，由勾股定理得：AE2+OA2=OE2 ，
即x2+42=（8﹣x）2 ，
解得：x=3，
∴AE=3，
∴點E的坐標為（﹣3，4）；
故選：A．
【考點精析】本題主要考查了矩形的性質和翻折變換（折疊問題）的相關知識點，需要掌握矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等；折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等才能正確解答此題．