Question

【題目】如圖，正方形AOCD、正方形A1CC1D1、正方形A2C1C2D2的頂點A、A1、A2和O、C、C1、C2分別在一次函數y＝x+1的圖象和x軸上，若正比例函數y＝kx則過點D5，則系數k的值是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

先根據點A是直線y=x+1與y軸的交點求出點A的坐標，然后根據正方形的性質求出點D的坐標，將點D的橫坐標代入y=x+1求出點A1的縱坐標，進而得出點A1的坐標，同理得出點D1、A2、D2、A3、D3的坐標，找出規律，得出D5的坐標，然后把D5的坐標代入y=kx中即可求出k的值．

∵點A是直線y=x+1與y軸的交點，

∴A（0，1），

∵四邊形AOCD是正方形，

∴D（1，1），

∵點A1在直線y=x+1上，

∴A1（1，2），

同理可得D1（3，2），A2（3，4），D2（7，4），A3（7，8），D3（15，8），……

∴D1（3，2），D2（7，4），D3（15，8），……

∴Dn的坐標是（2n+1-1，2n）．

∴D5（63，32），

把D5（63，32）代入y=kx得：k=．

故選：B．