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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，在不添加任何輔助線(xiàn)和字母的情況下，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使其變?yōu)檎叫危枰砑拥臈l件是 ▲ ．（寫(xiě)出一個(gè)等式即可）

AC=BD或AB⊥BC

根據(jù)對(duì)角線(xiàn)相等的菱形是正方形，可添加：AC=BD；根據(jù)有一個(gè)角是直角的菱形是正方形，可添加的：AB⊥BC；故添加的條件為：AC=BD或AB⊥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，任意四邊形ABCD，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于O點(diǎn)，過(guò)各頂點(diǎn)分別作對(duì)角線(xiàn)AC、BD的平行線(xiàn)，四條平行線(xiàn)圍成一個(gè)四邊形EFGH.試想當(dāng)四邊形ABCD的形狀發(fā)生改變時(shí)，四邊形EFGH的形狀會(huì)有哪些變化？完成以下題目：

（1）當(dāng)ABCD為任意四邊形時(shí)，EFGH為_(kāi)_______________；
當(dāng)ABCD為矩形時(shí)，EFGH為_(kāi)_______________；
當(dāng)ABCD為菱形時(shí)，EFGH為_(kāi)_______________；
當(dāng)ABCD為正方形時(shí)，EFGH為_(kāi)_______________；
當(dāng)EFGH是矩形時(shí)，ABCD為_(kāi)_______________；
當(dāng)EFGH是菱形時(shí)，ABCD為_(kāi)_______________；
當(dāng)EFGH是正方形時(shí)，ABCD為_(kāi)_______________.
（2）請(qǐng)選擇（1）中任意一個(gè)你所寫(xiě)的結(jié)論進(jìn)行證明.
（3）反之，當(dāng)用上述方法所圍成的平行四邊形EFGH分別是矩形、菱形時(shí)，相應(yīng)的原四邊形ABCD必須滿(mǎn)足怎樣的條件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

圖a是矩形紙片，∠SAB＝20°，將紙片沿AB折疊成圖b，再沿BN折疊成圖c，則圖c中的∠TBA的度數(shù)是（）

A．120°

B．140°

C．150°

D．160°