Question

下列命題中，其逆命題成立的是（　　）

A．四邊形是多邊形

B．如果兩個角是直角，那么它們相等

C．如果兩個實數相等，那么它們的平方相等

D．如果三角形的三邊長a、b、c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形是直角三角形

Answer 1

分析：把一個命題的條件和結論互換就得到它的逆命題．再分析逆命題是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案．

解答：解：A、四邊形是多邊形的逆命題是多邊形是四邊形，不成立；
B、如果兩個角是直角，那么它們相等的逆命題是如果兩個角相等，那么這兩個角是直角，不成立；
C、如果兩個實數相等，那么它們的平方相等的逆命題是如果兩個實數的平方相等，那么這兩個實數相等，不成立；
D、如果三角形的三邊長a、b、c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形是直角三角形的逆命題是如果這個三角形是直角三角形，那么這三角形的三邊長a、b、c滿足a²+b²=c²，成立．
故選D．

點評：本題主要考查了命題與定理，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題．其中一個命題稱為另一個命題的逆命題．