Question

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，∠BAC=50°，則∠ADC為（ ）

A.40°
B.50°
C.80°
D.100°

Answer 1

【答案】A
【解析】解：連結BC，如圖，

∵AB為⊙O的直徑，

∴∠ACB=90°，

∵∠BAC=50°，

∴∠B=90°﹣50°=40°，

∴∠ADC=∠B=40°．

所以答案是：A．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用三角形的內角和外角和圓周角定理的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角；頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半．