Question

已知關(guān)于x的不等式

4x+a

3

＞1的解都是不等式

2x+1

3

＞0的解，求a的取值范圍．

Answer 1

分析：先把a(bǔ)看作常數(shù)求出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)同大取大列出不等式求解即可．

解答：解：由

4x+a

3

＞1得，x＞

3-a

4

，
由

2x+1

3

＞0得，x＞-

1

2

，
∵關(guān)于x的不等式

4x+a

3

＞1的解都是不等式

2x+1

3

＞0的解，
∴

3-a

4

≥-

1

2

，
解得a≤5．
答：a的取值范圍是：a≤5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次不等式，分別求出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)同大取大列出關(guān)于a的不等式是解題的關(guān)鍵．