Question

在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則△ABC的周長是_            _．

Answer 1

42或32

解：此題應分兩種情況說明：

（1）當△ABC為銳角三角形時，
在Rt△ABD中，，
在Rt△ACD中，，
∴BC=5+9=14
∴△ABC的周長為：15+13+14=42；
（2）當△ABC為鈍角三角形時，
在Rt△ABD中，，
在Rt△ACD中，，
∴BC=9-5=4．
∴△ABC的周長為：15+13+4=32
∴當△ABC為銳角三角形時，△ABC的周長為42；當△ABC為鈍角三角形時，△ABC的周長為32．