【題目】某學校為評估學生整理錯題集的質量情況，進行了抽樣調查，把學生整理錯題集的質量分為“非常好”、“較好”、“一般”、“不好”四個等級，根據調查結果繪制了下面兩幅不完整的統計圖．
請你根據統計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）本次調查中，一共調查了 名學生；
（2）扇形統計圖中，m= ，“非常好”部分所在扇形的圓心角度數為 ；
（3）補全條形統計圖；
（4）如果4名學生整理錯題集的質量情況是：3人“較好”，1人“一般”，現從中隨機抽取2人，請用列表或畫樹狀圖的方法求出兩人都是“較好”的概率．
【答案】（1）200；（2）40％；72°；（3）見解析；（4）
.
【解析】
（1）由“非常好”的人數和所占的百分比即可求出調查的 總人數；
（2）由“非常好”、“一般”、“不好”所占的百分比即可求出m的值；根據“非常好”所占的百分比即可求出“非常好”部分所在扇形的圓心角度數；
（3）分別求出“一般”、“不好”的人數即可補全條形統計圖；
（4）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，再找出兩人都是“較好”的結果數．然后根據概率公式求解；
解：（1）本次調查中，一共調查了40÷20%=200（人），
故答案為：200；
（2）扇形統計圖中，m=1﹣20%﹣15%﹣25%=40%，“非常好”部分所在扇形的圓心角度數=20%×360°=72°，
故答案為：40%，72°；
（3）“一般”、“不好”的人數分別是200×25%=50（人），200×15%=30（人），
補全條形統計圖如圖所示：
（4）設3人“較好”，1人“一般”，分別為B，B，B，D，
由樹狀圖可知12種等可能的結果數，其中兩人都是“較好”結果數為6，
所以兩人都是“較好”的概率=
=
．
尖子生新課堂課時作業系列答案
英才計劃同步課時高效訓練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】大學生小張利用暑假50天在一超市勤工儉學，被安排銷售一款成本為40元/件的新型商品，此類新型商品在第x天的銷售量p件與銷售的天數x的關系如下表：
x（天） | 1 | 2 | 3 | … | 50 |
p（件） | 118 | 116 | 114 | … | 20 |
銷售單價q（元/件）與x滿足：當1≤x＜25時q=x+60；當25≤x≤50時q=40+
．
（1）請分析表格中銷售量p與x的關系，求出銷售量p與x的函數關系．
（2）求該超市銷售該新商品第x天獲得的利潤y元關于x的函數關系式．
（3）這50天中，該超市第幾天獲得利潤最大？最大利潤為多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：像（
+
）（
）＝3，
＝a（a≥0），（
+1）（﹣1）＝b﹣1（b≥0），……，這種兩個含二次根式的代數式相乘，積不含二次根式，我們稱這兩個代數式互為有理化因式例如：
與，+1與﹣1，2+3與2﹣3等都是互為有理化因式，在進行二次根式計算時，利用有理化因式，可以化去分母中的根號．
例如：
；
；
解答下列問題：
（1）3﹣
與 互為有理化因式，將
分母有理化得 ．
（2）計算：2﹣
；
（3）觀察下面的變形規律并解決問題．
①
＝﹣1，
＝
，
＝
，…，若n為正整數，請你猜想：
＝ ．
②計算：（+++…+
）×（
+1）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解
在⊙I中，弦AF與DE相交于點Q，則AQQF=DQQE．你可以利用這一性質解決問題．
問題解決
如圖，在平面直角坐標系中，等邊△ABC的邊BC在x軸上，高AO在y軸的正半軸上，點Q（0，1）是等邊△ABC的重心，過點Q的直線分別交邊AB、AC于點D、E，直線DE繞點Q轉動，設∠OQD=α（60°＜α＜120°），△ADE的外接圓⊙I交y軸正半軸于點F，連接EF．
（1）填空：AB= ；
（2）在直線DE繞點Q轉動的過程中，猜想：
與
的值是否相等？試說明理由．
（3）①求證：AQ2=ADAE﹣DQQE；
②記AD=a，AE=b，DQ=m，QE=m（a、b、m、n均為正數），請直接寫出mn的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等邊△ABC中，AB=6，N為線段AB上的任意一點，∠BAC的平分線交BC于點D，M是AD上的動點， 連結BM、MN，則BM+MN的最小值是_______.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某市為方便行人過馬路，打算修建一座高為4x（m）的過街天橋．已知天橋的斜面坡度i=1：0.75是指坡面的鉛直高度DE（CF）與水平寬度AE（BF）的比，其中DC∥AB，CD=8x（m）．
（1）請求出天橋總長和馬路寬度AB的比；
（2）若某人從A地出發，橫過馬路直行（A→E→F→B）到達B地，平均速度是2.5m/s；返回時從天橋由BC→CD→DA到達A地，平均速度是1.5m/s，結果比去時多用了12.8s，請求出馬路寬度AB的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，A（﹣4，0），點C是y軸正半軸上的一點，且∠ACB＝90°，AC＝BC
（1）如圖①，若點B在第四象限，C（0，2），求點B的坐標；
（2）如圖②，若點B在第二象限，以OC為直角邊在第一象限作等腰Rt△COF，連接BF，交y軸于點M，求CM的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，我們定義直線
為拋物線
、b、c為常數，
的“夢想直線”；有一個頂點在拋物線上，另有一個頂點在y軸上的三角形為其“夢想三角形”．
已知拋物線
與其“夢想直線”交于A、B兩點
點A在點B的左側
，與x軸負半軸交于點C．
填空：該拋物線的“夢想直線”的解析式為______，點A的坐標為______，點B的坐標為______；
如圖，點M為線段CB上一動點，將
以AM所在直線為對稱軸翻折，點C的對稱點為N，若
為該拋物線的“夢想三角形”，求點N的坐標；
當點E在拋物線的對稱軸上運動時，在該拋物線的“夢想直線”上，是否存在點F，使得以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點E、F的坐標；若不存在，請說明理由．
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