Question

【題目】如圖，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向，從C島看A、B兩島的視角∠ACB是多少度？

Answer 1

【答案】∠CAB＝30°，∠ABE＝100°，∠ABC＝60°，∠ACB＝90°

【解析】

試題分析：根據方位角的概念，利用平行線的性質，結合三角形的內角和定理即可求解．

試題解析：解：∠CAB=∠BAD一∠CAD= 80°一50°=30°

∵AD∥BE，

∴ ∠BAD+∠ABE=180°

∴ ∠ABE=180°一∠BAD=180°--80°=100°

∠ABC= ∠ABE—∠EBC=100°一40°=60°

在△ABC中， ∠ACB=180°一∠ABC一CAB =180°一60°--30°=90°

答：從B島看A，C兩島的視角∠ABC是60°，從C島看A，B兩島的視角∠ ACB是90°