Question

（2011•路南區一模）已知A、B兩城相距600千米，甲、乙兩車同時從A城出發駛向B城，甲車到達B城后立即沿原路返回．當它們行駛了7小時，兩車相遇．如圖是它們離A城的距離y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數圖象．則下列說法中正確的是（　　）

A．乙車的速度比甲車的速度快

B．F點的坐標為（7，500）

C．乙車的速度為75千米/小時

D．甲車在行駛過程中y與x之間的函數關系式為y=100x

Answer 1

分析：先根據圖象和題意知道：行駛同樣的路程，甲用的時間少，所以甲車的速度大于乙車的速度；甲是分段函數，所以分別設0≤x≤6時，y=k₁x；6＜x≤14時，y=kx+b，根據圖象上的點的坐標，利用待定系數法可求解；至于F點的坐標可求出直線OE的解析式和直線CD的解析式求其交點即可；注意相遇時是在6-14小時之間，求交點時應該套用甲中的函數關系式為y=-75x+1050，直接把x=7代入即可求相遇時y的值，再求速度即可．

解答：解：（1）根據圖象和題意知道：行駛同樣的路程，甲用的時間少，所以甲車的速度大于乙車的速度；故答案A錯誤；

（2）①當0≤x≤6時，設y=k₁x
把點（6，600）代入得
k₁=100
所以y=100x；
②當6＜x≤14時，設y=kx+b
∵圖象過（6，600），（14，0）兩點
∴

6k+b=600 14k+b=0

解得

k=-75 b=1050

∴y=-75x+1050
∴y=

100x  (0≤x≤6) -75x+1050  (6＜x≤14)

故答案D錯誤；
將x=7代入y=-75x+1050得：y=525≠500，故答案B錯誤；

（3）當x=7時，y=-75×7+1050=525，
V_乙=

525

7

=75（千米/小時）．故答案C正確．
故選C．

點評：本題根據實際問題考查了一次函數的運用，注意分段函數的求算方法和代數求值時對應的函數關系式．