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已知∠BAC=45°,一動點O在射線AB上運動(點O與點A不重合),設OA=x,如果半徑為1的⊙O與射線AC有公共點,那么x的取值范圍是(  )
A.0<x≤
2
B.l<x≤
2
C.1≤x<
2
D.x>
2

當⊙O與AC相切時,OA最長,
故OA=
R
sin∠BAC
=
1
2
2
=
2

∵點O與點A不重合,
∴故OA的長應大于0,
∴x的取值范圍是0<x≤
2

故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB是⊙O的直徑,過點C的切線與AB的延長線相交于點D,AE⊥DC交DC于點E.
(1)求證:AC是∠EAB的平分線;
(2)若BD=2,DC=4,求AE和BC的長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,AB、CD是⊙O的兩條平行弦,BEAC交CD于E,過A點的切線交DC延長線于P,若AC=3
2
,則PC•CE的值是(  )
A.18B.6C.6
2
D.9
3

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知AB是⊙O的直徑,PB是⊙O的切線,PA交⊙O于C,AB=3cm,PB=4cm,則BC=______cm.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

有人請泰克地毯公司為某新建機場的環形通道鋪設地毯.當泰克先生拿到計劃藍圖(如圖)時,他有些生氣:與內圓相切的一條弦的長度是唯一給出的尺寸數據.“這就難了,”泰克想,“兩圓之間環形陰影的面積不知道,怎么能估計出大致需要多少地毯呢?最好去找找設計師薩普先生.”薩普先生是個優秀的幾何學家,他對此倒是處之泰然:“對我來說,有這一個數據就夠了,把這個數據代入公式就能求出圓環的面積.”泰克先生吃了一驚,略一思索,便現出了笑容:“謝謝你,薩普先生,無須勞駕你動用什么公式了,我可以馬上得出答案.”你知道泰克先生是怎么算的嗎?

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,扇形ODF與BC邊相切,切點是E,若FO⊥AB于點O.則扇形的半徑為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

直線與圓的位置關系有三種分別是______,______,______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,若△ABC的三邊長分別為AB=9,BC=5,CA=6,△ABC的內切圓⊙O切AB、BC、AC于D、E、F,則AF的長為( 。
A.5B.10C.7.5D.4

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,PA、PB是⊙O的兩條切線,切點分別為A、B若直徑AC=12cm,∠P=60°,求弦AB的長.

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同步練習冊答案
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