Question

在直角坐標平面內，二次函數y=ax²+bx-3（a≠0）圖象的頂點為A（1，-4）．
（1）求該二次函數關系式；
（2）將該二次函數圖象向上平移幾個單位，可使平移后所得圖象經過坐標原點？并直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個交點的坐標．

Answer 1

分析：（1）根據二次函數的頂點坐標（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

）求出系數a、b的值；
（2）利用（1）的二次函數的頂點式解析式，就可以解答函數圖象的平移問題．

解答：解：（1）由題意，得

- b 2a =1① -4=a+b-3②

（2分）
解得，

a=1① b=-2②

所以，所求函數關系式為y=（x-1）²-4；（4分）

（2）向上平移3個單位．
與x軸的另一個交點坐標為（2，0）．（6分）

點評：主要考查的是函數圖象的平移，用平移規律“左加右減，上加下減”直接代入函數解析式，求得平移后的函數解析式．