Question

6、如圖所示，在一條筆直的公路上有7個村莊，其中A、B、C、D、E、F離城市的距離分別為4，10，15，17，l9，20km，而村莊G正好是AF的中點．現要在某個村莊建一個活動中心，使各村到活動中心的路程之和最短，則活動中心應建在（　　）

A、A處

B、C處

C、G處

D、E處

Answer 1

分析：先根據題意求出各各點間的距離并在圖上表示出來，由于A、E兩處在線段的兩端，所以應先排除A、D，再分別計算出各村到C點的路程和與各村到G點的路程和，再比較出其大小即可．

解答：解：各點間的距離如圖所示，
由于A、E兩處在線段的兩端，所以應先排除A、D，然后比較C點和G點，
各村到C點的路程和為：GD+BE+AF=5+9+16=30；
各村到G點的路程和為：BC+AD+EC+FG=5+13+7+8=33．
故活動中心應建在C處．
故選B．

點評：本題考查的是比較線段的長短，根據題意分別計算出各點之間的距離并在數軸上表示出來，利用數形結合求解是解答此題的關鍵．