Question

如圖所示，在一條筆直的公路上有7個(gè)村莊，其中A、B、C、D、E、F離城市的距離分別為4，10，15，17，19，20km，而村莊G正好是AF的中點(diǎn)．現(xiàn)要在某個(gè)村莊建一個(gè)活動(dòng)中心，使各村到活動(dòng)中心的路程之和最短，則活動(dòng)中心應(yīng)建在

1. A.
   A處
2. B.
   C處
3. C.
   G處
4. D.
   E處

Answer 1

B
分析：先根據(jù)題意求出各各點(diǎn)間的距離并在圖上表示出來(lái)，由于A、E兩處在線段的兩端，所以應(yīng)先排除A、D，再分別計(jì)算出各村到C點(diǎn)的路程和與各村到G點(diǎn)的路程和，再比較出其大小即可．
解答：解：各點(diǎn)間的距離如圖所示，
由于A、E兩處在線段的兩端，所以應(yīng)先排除A、D，然后比較C點(diǎn)和G點(diǎn)，
各村到C點(diǎn)的路程和為：GD+BE+AF=5+9+16=30；
各村到G點(diǎn)的路程和為：BC+AD+EC+FG=5+13+7+8=33．
故活動(dòng)中心應(yīng)建在C處．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是比較線段的長(zhǎng)短，根據(jù)題意分別計(jì)算出各點(diǎn)之間的距離并在數(shù)軸上表示出來(lái)，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．