Question

10．（1）分別確定四個城市相應鐘表上時針與分鐘所成的角的度數．
（2）每經過1h，時針轉過多少度？每經過1min，分針轉過多少度？
（3）當時鐘指向上午10：10時，時針與分針的夾角是多少度？
（4）請你的同伴任意報一個時間（精確到分），你來確定時針與分針的夾角．

Answer 1

分析 （1）根據時針與分針相距的份數乘以每份的度數，可得答案；
（2）根據時針12小時旋轉360°，可得時針的旋轉速度；根據分針60分鐘旋轉360°，可得分針的旋轉角度；
（3）根據時針與分針相距的份數乘以每份的度數，可得答案；
（4）根據時針與分針相距的份數乘以每份的度數，可得答案．

解答 解：巴黎時間時針與分針的夾角是30°×1=30°；
倫敦時間時針與分針的夾角是30°×0=0°；
北京時間時針與分針的夾角是30°×4=120°；
東京時間時針與分針的夾角是30°×3=90°；
（2）每經過1h，時針轉過360÷12=30°，
每經過1min，分針轉過360÷60=6°；
（3）上午10：10時時針與分針相距3+$\frac{50}{60}$=$\frac{23}{6}$份，
上午10：10時時針與分針的夾角是30×$\frac{23}{6}$=115°；
（4）下午2：30時針與分針的夾角是多少度？
下午2：30時針與分針相距3+$\frac{30}{60}$=$\frac{7}{2}$份，
下午2：30時針與分針的夾角是30×$\frac{7}{2}$=105°．

點評 本題考查了鐘面角，利用時針與分針相距的份數乘以每份的度數，確定時針與分針相距的份數是解題關鍵．