【題目】如圖，一個桌球游戲的長方形桌面
中，
，現將球從
邊上的點
處發射，依次與邊
觸碰并反彈后第一次回到邊上的點
處，設觸碰點依次為
，當
，
，
，
，
時，等于________
.
【答案】2.3或1.7
【解析】
根據
，
，
，
，可得AM+DF=AE+DE，BN+CF=BG+CG，分點N在點M右側和左側兩種情況，利用線段的和差關系求出AB的長即可.
∵，，，，
∴AM+DF=AE+DE=AD，BN+CF=BG+CG=BC，
∵四邊形ABCD是長方形，AD=2m，
∴AD=BC=2m，CD=AB，
∴AM+DF+BN+CF=AD+BC=4m，即AM+BN=(4-AB)m，
①如圖，當點N在點M右側時，
MN=AB-(AM+BN)=0.6m，
∴AB-(4-AB)=0.6m，
解得：AB=2.3m，
②如圖，當點N在點M左側時，
MN=(AM+BN)-AB=0.6m，
∴4-AB-AB=0.6m，
解得：AB=1.7m，
綜上所述：AB的出為2.3m或1.7m，
故答案為：2.3或1.7
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料：如圖，點A、B在數軸上分別表示有理數a、b，則A、B兩點之間的距離可以表示為|a﹣b|．根據閱讀材料與你的理解回答下列問題：
（1）數軸上表示3與﹣4兩點之間的距離是 ．
（2）數軸上有理數x與有理數8所對應兩點之間的距離用絕對值符號可以表示為 ．
（3）代數式|x+6|可以表示數軸上有理數x與有理數 所對應的兩點之間的距離；若|x+6|＝5，則x＝ ．
（4）求代數式|x+1010|+|x+504|+|x﹣1009|的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知OB=1，以OB為直角邊作等腰直角三角形A1BO，再以OA1為直角邊作等腰直角三角形A2A1O，如此下去，則線段OAn的長度為____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）求證：BC=
AB；
（3）點M是弧AB的中點，CM交AB于點N，若AB=4，求MN
MC的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知線段
，
，點
是
的中點，點
是
的中點.
（1）若
，求線段
的長度.
（2）當線段
在線段
上從左向右或從右向左運動時，試判斷線段的長度是否發生變化，如果不變，請求出線段的長度；如果變化，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】平行四邊形的一條邊長為6cm，那么這個平行四邊形的兩條對角線的長可以是（ ）
A. 8cm和3cm B. 8cm和4cm C. 8cm和5cm D. 8cm和20cm
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們定義：如圖1，在△ABC看，把AB點繞點A順時針旋轉α（0°＜α＜180°）得到AB'，把AC繞點A逆時針旋轉β得到AC'，連接B'C'．當α+β=180°時，我們稱△A'B'C'是△ABC的“旋補三角形”，△AB'C'邊B'C'上的中線AD叫做△ABC的“旋補中線”，點A叫做“旋補中心”．
特例感知：
（1）在圖2，圖3中，△AB'C'是△ABC的“旋補三角形”，AD是△ABC的“旋補中線”．
①如圖2，當△ABC為等邊三角形時，AD與BC的數量關系為AD= BC；
②如圖3，當∠BAC=90°，BC=8時，則AD長為 ．
猜想論證：
（2）在圖1中，當△ABC為任意三角形時，猜想AD與BC的數量關系，并給予證明．
拓展應用
（3）如圖4，在四邊形ABCD，∠C=90°，∠D=150°，BC=12，CD=2
，DA=6．在四邊形內部是否存在點P，使△PDC是△PAB的“旋補三角形”？若存在，給予證明，并求△PAB的“旋補中線”長；若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，AD的垂直平分線交BC的延長線于點F．
(1)求證：∠FAD=∠FDA；
(2)若∠B=50°，求∠CAF的度數．
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