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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

將三角形紙片（△ ABC）按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)B落在邊AC上，記為點(diǎn)B′，折痕為EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以點(diǎn)B′，F(xiàn)，C為頂點(diǎn)的三角形與△ ABC相似，那么BF的長度是．

2或

解：首先由折疊的性質(zhì)得到BF=B′F；再由相似三角形的判定（對應(yīng)邊成比例的三角形相似），可得BF的長．注意此題沒指明對應(yīng)邊，需分類討論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)

，點(diǎn)

分別在

軸，

軸的正半軸上，且滿足

．

（1）求點(diǎn)

，點(diǎn)

的坐標(biāo)．
（2）若點(diǎn)

從

點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿射線

運(yùn)動(dòng)，連結(jié)

．設(shè)

的面積為

，點(diǎn)

的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

秒，求

與

的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．
（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)

，使以點(diǎn)

為頂點(diǎn)的三角形與

相似？若存在，請直接寫出點(diǎn)

的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在邊長為1的小正方形的頂點(diǎn)上.

（1）填空：∠ABC= °，BC= ；
（2）判斷△ABC與△DEF是否相似，并證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一油桶高0.8米，桶內(nèi)有油，一根木棒長1m，從桶蓋小口斜插入桶內(nèi)，一端到桶底，另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分長0.8m，則桶內(nèi)油的高度為______。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知

，延長BC到D，使

．取

的中點(diǎn)

，連結(jié)

交

于點(diǎn)

．

（1）求

的值；
（2）若

，求

的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，△ABC中，E、F、D分別是邊AB、AC、BC上的點(diǎn)，且滿足

，則 △EFD與△ABC的面積比為【】

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示：直線MN⊥RS于點(diǎn)O，點(diǎn)B在射線OS上，OB=2，點(diǎn)C在射線ON上，OC=2，點(diǎn)E是射線OM上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)EB，過O作OP⊥EB于P，連結(jié)CP，過P作PF⊥PC交射線OS于F。
（1）求證：△POC∽△PBF。
（2）當(dāng)OE=1，OE=2時(shí)， BF的長分別為多少？當(dāng)OE=n時(shí)，BF=_______.
（3）當(dāng)OE=1時(shí)，