Question

21、回答下列問題：
（1）數軸上表示2和5的兩點之間的距離是

3

，
數軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是

3

，
數軸上表示1和-3的兩點之間的距離是

4

；
（2）數軸上表示x和-1的兩點A和B之間的距離是

|x-（-1）|

，如果|AB|=2，那么x=

1或-3

；
（3）當代數式|x+1|+|x-2|取最小值時，相應x的取值范圍是

-1≤x≤2

．

Answer 1

分析：（1）規律為：數軸上兩點間的距離=兩個數之差的絕對值；
（2）注意絕對值等于2的數有2或-2兩個；
（3）|x+1|+|x-2|的最小值，意思是x到-1的距離之和與到2的距離之和最小，那么x應在-1和2之間的線段上．

解答：解：（1）|2-5|=|-3|=3；
|-2-（-5）|=|-2+5|=3；
|1-（-3）|=|4|=4；

（2）|x-（-1）|=|x+1|，由|x+1|=2，得x+1=2或x+1=-2，
所以x=1或x=-3；

（3）數形結合，若|x+1|+|x-2|取最小值，那么表示x的點在-1和2之間的線段上，
所以-1≤x≤2．

點評：本題考查的知識點為：數軸上兩點間的距離=兩個數之差的絕對值．絕對值是正數的數有2個．