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等腰三角形ABC中∠A=40°，則∠B=______．

（1）當∠A是底角，①AB=BC，
∴∠A=∠C=40°，
∴∠B=180°-∠A-∠C=100°；
②AC=BC，
∴∠A=∠B=40°；
（2）當∠A是頂角時，AB=AC，
∴∠B=∠C=

（180°-∠A）=70°；
故答案為：40°或70°或100°．

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如下圖，在△ADC中，AD=BD=BC，若∠C=25°，則∠ADB=______度．

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如果等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角為50°，那么頂角等于______度．

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如圖，△ABC中，AB=AC，D是AB上一點，DF⊥BC于點F，交CA延長線于點E，求證：AD=AE．

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如圖，在平面直角坐標系中，OA=

（點O為原點），點P是x軸上的點，△OAP是等腰三角形，寫出所有符合條件的點P的坐標：______．

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如圖1，在?ABCD中，AD=a，AB=

a，a為定值，線段AD繞著點A旋轉，旋轉時∠DAB為銳角，經過A、D、B三點的圓⊙O和邊CD相交于點F，點F不與點D重合．
（1）求∠DAB的范圍；
（2）如果AD旋轉到使得AB剛好成為⊙O的直徑（如圖2所示），請你驗證此時∠DAB的度數在第（1）問所求的范圍內，并證明：此時點F恰好是DC的一個三等分點．