Question

如圖，在平面直角坐標系中，OA=

2

（點O為原點），點P是x軸上的點，△OAP是等腰三角形，寫出所有符合條件的點P的坐標：______．

Answer 1

∵OA=

2

（點O為原點），
∴根據圖示知，A（1，1）．
已知△OAP的邊OA，這條邊可能是底邊也可能是腰．
①當OA是底邊時，點P是OA的垂直平分線與x軸的交點，這兩個點的坐標是（1，0）；
②當OA是腰時，當O是頂角頂點時，以O為圓心，以OA為半徑作圓，與x軸的交點坐標是（

2

，0），（-

2

，0）；
③當A是頂角頂點時，以A為圓心，以AO為半徑作圓，與x軸的交點坐標是（2，0）．
故答案是：（1，0）、（

2

，0）、（-

2

，0）、（2，0）．