Question

【題目】如圖，直線與軸交于點，與軸交于點，拋物線經(jīng)過兩點，與軸的另一個交點為，點是第一象限拋物線上的點，連結(jié)交直線于點，設(shè)點的橫坐為，與的比值為．

（1）__________；

（2）當(dāng)取最大值時，__________．

Answer 1

【答案】3

【解析】

（1）先根據(jù)求出點B的坐標(biāo)，然后將點B的坐標(biāo)代入拋物線的解析式中即可求出c的值；

（2）過點P作y軸的平行線交AB于點E，則，然后利用相似三角形的性質(zhì)得出，然后用含m的代數(shù)式表示出PE的長度，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出m取何值時，y有最大值，然后再利用y的最大值即可求出的值．

（1）令時，，則,

∵拋物線經(jīng)過點，

∴；

（2）過點P作y軸的平行線交AB于點E，則，

∴．

∵，

．

，

，

．

，

當(dāng)時，y有最大值，最大值為．

連接BP，

當(dāng)時，，則，

∵點B,點P縱坐標(biāo)相同，

∴，

，

．

故答案為：（1）3；（2）．