【題目】在如圖所示的直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別是A(－4，－1)，B(1，1)，C(－1，4)；點
是△ABC內一點，當點平移到點
時．
①請寫出平移后新
三個頂點的坐標；
②求的面積．
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【題目】如圖，貴陽市某中學數學活動小組在學習了“利用三角函數測高”后．選定測量小河對岸一幢建筑物BC的高度．他們先在斜坡上的D處，測得建筑物頂的仰角為30°．且D離地面的高度DE=5m．坡底EA=10m，然后在A處測得建筑物頂B的仰角是50°，點E，A，C在同一水平線上，求建筑物BC的高．（結果保留整數）
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F.則下列結論:①AD上任意一點到點C,B的距離相等;②AD上任意一點到邊AB,AC的距離相等;③BD=CD,AD⊥BC;④∠BDE=∠CDF.其中正確的個數為（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】如圖，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求證：AD平分∠ABC．下面是部分推理過程，請你將其補充完整：
∵AD⊥BC于D，EG⊥BC（已知）
∴∠ADC=∠EGC=90°（ ）
∴EG∥AD（ ）
∴∠E=________（ ）、
∠1=__________（ ）
又∵∠E=∠1（已知）
∴∠2=∠3（ ）
∴AD平分∠BAC （ ）
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【題目】已知E，F分別是AB、CD上的動點，P也為一動點．
（1）如圖1，若AB∥CD，求證：∠P＝∠BEP＋∠PFD；
（2）如圖2，若∠P＝∠PFD－∠BEP，求證：AB∥CD；
（3）如圖3，AB∥CD，移動E，F使得∠EPF＝90°，作∠PEG＝∠BEP，求
的值．
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【題目】已知△ABC，AB＝AC，D為BC上一點，E為AC上一點，AD＝AE．
（1）如果∠BAD＝10°，∠DAE＝30°，那么∠EDC＝ °．
（2）如果∠ABC＝60°，∠ADE＝70°，那么∠BAD＝ °，∠CDE＝ °．
（3）設∠BAD＝α，∠CDE＝β猜想α，β之間的關系式，并說明理由．
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【題目】如圖，正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，△AEF是等邊三角形，連接AC交EF于G，下列結論：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE．其中正確結論有【 】個．
A．2 B．3 C．4 D．5
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【題目】在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，AC，BD相交于O，P是邊BC上一點，AP與BD交于點M，DP與AC交于點N．
①若點P為BC的中點，則AM：PM=2：1；
②若點P為BC的中點，則四邊形OMPN的面積是8；
③若點P為BC的中點，則圖中陰影部分的總面積為28；
④若點P在BC的運動，則圖中陰影部分的總面積不變．
其中正確的是 ． （填序號即可）
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