【題目】已知:如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA，過E作EF⊥AB，F為垂足，下列結(jié)論:①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④AE=EC，其中正確的是________(填序號)
全優(yōu)考典單元檢測卷及歸類總復(fù)習(xí)系列答案
品學(xué)雙優(yōu)卷系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某商場為了吸引顧客，設(shè)計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣．規(guī)定：顧客在本商場同一日內(nèi)，每消費滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回），商場根據(jù)兩小球所標金額的和返還相應(yīng)價格的購物券，可以重新在本商場消費，某顧客剛好消費200元．
（1）該顧客至少可得到_____元購物券，至多可得到_______元購物券；
（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=﹣
x2+（3m+1）x﹣m（m＞且為實數(shù)）與x軸分別交于點A、B（點B位于點A的右側(cè)且AB≠OA），與y軸交于點C．
（1）填空：點B的坐標為 ，點C的坐標為 （用含m的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)m=3時，在直線BC上方的拋物線上有一點M，過M作x軸的垂線交直線BC于點N，求線段MN的最大值；
（3）在第四象限內(nèi)是否存在點P，使得△PCO，△POA和△PAB中的任意兩三角形都相似（全等是相似的特殊情況）？如果存在，請直接寫出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我們已經(jīng)知道，形如
的無理數(shù)的化簡要借助平方差公式：
例如：
。
下面我們來看看完全平方公式在無理數(shù)化簡中的作用。
問題提出：
該如何化簡？
建立模型：形如
的化簡，只要我們找到兩個數(shù)
，使
，這樣
，
，那么便有：
，
問題解決：化簡，
解：首先把化為
，這里
，
，由于4+3=7，
，
即（
，
，
∴
模型應(yīng)用1：
利用上述解決問題的方法化簡下列各式：
（1）
；（2）
；
模型應(yīng)用2：
（3）在
中，
，
，
，那么
邊的長為多少？（結(jié)果化成最簡）。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖①，在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為直角邊且在AD的上方作等腰直角三角形ADF，連接CF．
（1）若AB＝AC，∠BAC＝90°
①當(dāng)點D在線段BC上時（與點B不重合），試探究CF與BD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由．
②當(dāng)點D在線段BC的延長線上時，①中的結(jié)論是否仍然成立，請在圖②中畫出相應(yīng)圖形并直接寫出你的猜想．
（2）如圖③，若AB≠AC，∠BAC≠90°，∠BCA＝45°，點D在線段BC上運動，試探究CF與BC的位置關(guān)系，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知，
是
內(nèi)的一點.
（1）如圖，
平分
交
于點
，點在線段上（點不與點
、重合），且
，求證：
.
（2）如圖，若是等邊三角形，
，
，以
為邊作等邊
，連
.當(dāng)
是等腰三角形時，試求出
的度數(shù).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，點E在邊AD上（不與點A、D重合），∠CEB=45°，EB與對角線AC相交于點F，設(shè)DE=x．
（1）用含x的代數(shù)式表示線段CF的長；
（2）如果把△CAE的周長記作C△CAE，△BAF的周長記作C△BAF，設(shè)
=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；
（3）當(dāng)∠ABE的正切值是
時，求AB的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，點P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動點（端點除外），點P從頂點A、點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的運動速度相同，連接AQ、CP交于點M．
（1）求證：△ABQ≌△CAP；
（2）當(dāng)點P、Q分別在AB、BC邊上運動時，∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數(shù)．
（3）如圖2，若點P、Q在運動到終點后繼續(xù)在射線AB、BC上運動，直線AQ、CP交點為M，則∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，直接寫出它的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】家庭過期藥品屬于“國家危險廢物”處理不當(dāng)將污染環(huán)境，危害健康．某市藥監(jiān)部門為了了解市民家庭處理過期藥品的方式，決定對全市家庭作一次簡單隨機抽樣調(diào)查．
設(shè)計調(diào)查方式：
（1）有下列選取樣本的方法
①在市中心某個居民區(qū)以家庭為單位隨機抽取
②在全市醫(yī)務(wù)工作者中以家庭為單位隨機抽取
③在全市常住人口中以家庭為單位隨機抽取．
其中最合理的一種是 ．（只需填上正確答案的序號）
收集整理數(shù)據(jù)：
本次抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn)，接受調(diào)查的家庭都有過期藥品，現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如下表：
處理 方式 | A 繼續(xù)使用 | B 直接丟棄 | C 送回收點 | D 擱置家中 | E 賣給藥販 | F 直接焚燒 |
所占比例 | 8% | 51% | 10% | 20% | 6% | 5% |
描述數(shù)據(jù)：
（2）此次抽樣的樣本數(shù)為1000戶家庭，請你繪制條形統(tǒng)計圖描述各種處理過期藥品方式的家庭數(shù)；
分析數(shù)據(jù)：
（3）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，你認為該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是什么？說明你的理由；
（4）家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點，若該市有500萬戶家庭，請估計大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點．
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