Question

【題目】如圖，在一面與地面垂直的圍墻的同側有一根高10米的旗桿AB和一根高度未知的電線桿CD，它們都與地面垂直，為了測得電線桿的高度，一個小組的同學進行了如下測量：某一時刻，在太陽光照射下，旗桿落在圍墻上的影子EF的長度為2米，落在地面上的影子BF的長為10米，而電線桿落在圍墻上的影子GH的長度為3米，落在地面上的影子DH的長為5米，依據這些數據，該小組的同學計算出了電線桿的高度．

(1)該小組的同學在這里利用的是　 　投影的有關知識進行計算的；

(2)試計算出電線桿的高度，并寫出計算的過程．

Answer 1

【答案】(1) 平行；(2)電線桿的高度為7米．

【解析】試題分析：（1）有太陽光是平行光線可得利用的是平行投影；

（2）連接AM、CG，過點E作EN⊥AB于點N，過點G作GM⊥CD于點M，

根據平行投影時同一時刻物體與他的影子成比例求出電線桿的高度．

試題解析：（1）平行；

（2）連接AM、CG，過點E作EN⊥AB于點N，過點G作GM⊥CD于點M，

則BN=EF=2,GH=MD=3，EN=BF=10，DH=MG=5

所以AN=10-2=8，

有平行投影可知：即

解得CD=7

所以電線桿的高度為7m．