Question

【題目】如圖，在ABCD中，AB＞AD，按以下步驟作圖：以點A為圓心，小于AD的長為半徑畫弧，分別交AB、AD于點E、F；再分別以點E、F為圓心，大于 EF的長為半徑畫弧，兩弧交于點G；作射線AG交CD于點H，則下列結論中不能由條件推理得出的是（　　）

A.AG平分∠DAB
B.AD=DH
C.DH=BC
D.CH=DH

Answer 1

【答案】D
【解析】解：根據作圖的方法可得AG平分∠DAB，
∵AG平分∠DAB，
∴∠DAH=∠BAH，
∵CD∥AB，
∴∠DHA=∠BAH，
∴∠DAH=∠DHA，
∴AD=DH，
∴BC=DH，
故選D．
根據作圖過程可得得AG平分∠DAB，再根據角平分線的性質和平行四邊形的性質可證明∠DAH=∠DHA，進而得到AD=DH，此題主要考查了平行四邊形的性質、角平分線的作法、平行線的性質；熟記平行四邊形的性質是解決問題的關鍵關鍵．