Question

甲、乙兩校參加區教育局舉辦的學生英語口語競賽，兩校參賽人數相等．比賽結束后，發現學生成績分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）．依據統計數據繪制了如下尚不完整的統計圖表．

甲校成績統計表
分 數	7分	8分	9分	10分
人 數	11	0		8

（1）在如圖中，“7分”所在扇形的圓心角等于

 

°．

（2）請你將如圖的統計圖補充完整．

（3）經計算，乙校的平均分是8.3分，中位數是8分，請寫出甲校的平均分、中位數；并從平均分和中位數的角度分析哪個學校成績較好．

Answer 1

分析：（1）根據扇形圖中圓形角的度數可以直接求出，“7分”所在扇形的圓心角；
（2）根據已知10分的有5人，所占扇形圓心角為90°，可以求出總人數，即可得出8分的人數；
（3）根據把分數從小到大排列，利用中位數的定義解答，根據平均數求法得出甲的平均數．

解答：解：（1）根據扇形圖中圓形角的度數可以直接求出，“7分”所在扇形的圓心角為：360°-90°-72°-54°=144，
故答案為：144；
（2）根據已知10分的有5人，所占扇形圓心角為90°，可以求出總人數為：
5÷

90

360

=20（人），
即可得出8分的人數為：20-8-4-5=3（人），
畫出圖形如圖2：

（3）甲校9分的人數是：20-11-8=1（人），
甲校的平均分為=

1

20

（7×11+8×0+9×1+10×8）=8.3分，
分數從低到高，第10人與第11人的成績都是7分，
∴中位數=

1

2

（7+7）=7（分）；
由于兩校平均分相等，乙校成績的中位數大于甲校的中位數，所以從平均分和中位數角度上判斷，乙校的成績較好．

點評：此題主要考查了條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，以及平均數與中位數等知識，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．