Question

甲、乙兩校參加區教育局舉辦的學生英語口語競賽，兩校參賽人數相等．比賽結束后，發現學生成績分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）．依據統計數據繪制了如下尚不完整的統計圖表．

（1）在圖1中，“7分”所在扇形的圓心角等于

 

°．
（2）請你將圖2的統計圖補充完整；
（3）經計算，乙校的平均分是8.3分，中位數是8分，請寫出甲校的平均分、中位數；并從平均分和中位數的角度分析哪個學校成績較好．
（4）如果該教育局要組織8人的代表隊參加市級團體賽，為便于管理，決定從這兩所學校中的一所挑選參賽選手，請你分析，應選哪所學校？

Answer 1

分析：（1）根據扇形統計圖中所標的圓心角的度數進行計算；
（2）根據10分所占的百分比是90°÷360°=25%計算總人數，再進一步求得8分的人數，即可補全條形統計圖；
（3）根據乙校人數得到甲校人數，再進一步求得其9分的人數，從而求得平均數和中位數，并進行綜合分析；
（4）觀察兩校的高分人數進行分析．

解答：解：（1）利用扇形圖可以得出：
“7分”所在扇形的圓心角=360°-90°-72°-54°=144°；

（2）利用扇形圖：10分所占的百分比是90°÷360°=25%，
則總人數為：5÷25%=20（人），
得8分的人數為：20×

54

360

=3（人）．
如圖；

（3）根據乙校的總人數，知甲校得9分的人數是20-8-11=1（人）．
甲校的平均分：（7×11+9+80）÷20=8.3分；
中位數為7分．
由于兩校平均分相等，乙校成績的中位數大于甲
校的中位數，所以從平均分和中位數角度上判斷，
乙校的成績較好．

（4）因為選8名學生參加市級口語團體賽，甲校得
（10分）的有8人，而乙校得（10分）的只有5人，所以應選甲校．

點評：本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．
理解中位數和眾數的概念．