Question

如圖，△AOB中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6，△AOB繞頂點O逆時針旋轉到△A′OB′處，此時線段A′B′與BO的交點E為BO的中點，則線段B′E的長度為　　　　．

Answer 1

試題分析：∵∠AOB=90°，AO=3，BO=6，
∴。
∵△AOB繞頂點O逆時針旋轉到△A′OB′處，
∴AO=A′O=3，A′B′=AB=。
∵點E為BO的中點，∴OE=BO=×6=3。∴OE=A′O。
過點O作OF⊥A′B′于F，

S_△A′OB′=וOF=×3×6，解得OF=。
在Rt△EOF中，，
∵OE=A′O，OF⊥A′B′，∴A′E=2EF=2×=（等腰三角形三線合一）。
∴B′E=A′B′﹣A′E=﹣=。