Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=90°，BC=6, 一個邊長為2的正方形DEFH沿邊CA方向向下平移，平移開始時點F與點C重合，當正方形DEFH的平移距離為__________時，有DC2=AE2+BC2成立，

Answer 1

【答案】

【解析】

連接CD，設(shè)平移的距離為x,則CF=x,根據(jù)勾股定理得到CD2=22+(x+2)2,由∠A=30°，∠B=90°，BC=6,得到AC=12，AE=12-2-x=10-x,再根據(jù)DC2=AE2+BC2列出方程即可求解.

連接CD，設(shè)平移的距離為x,則CF=x,

根據(jù)勾股定理得到CD2=22+(x+2)2,

∵∠A=30°，∠B=90°，BC=6,

∴AC=12，AE=12-2-x=10-x,

∴AE2+BC2=（10-x）2+62，

∵DC2=AE2+BC2

∴22+(x+2)2=（10-x）2+62，

解得x=

故填.