Question

【題目】直線的解析式為，分別交軸、軸于點．

（1）寫出兩點的坐標，并畫出直線的圖象．（不需列表）；

（2）將直線向左平移4個單位得到交軸于點．作出的圖象，的解析式是___________．

（3）過的頂點能否畫出直線把分成面積相等的兩部分？若能，可以畫出幾條？直接寫出滿足條件的直線解析式．（不必在圖中畫出直線）

Answer 1

【答案】（1）A（6，0），B（0，4）；（2）；（3），，

【解析】

(1)分別令中求出與之相對應的的值，由此即可得出點B、A的坐標，再連接AB即可；
(2)根據平移的規律即可求得；
(3)可以畫三條：過頂點和對邊中點的直線可以把三角形面積分成相等的兩部分．求出對邊中點坐標，利用待定系數法即可求出函數解析式．

(1)令，
∴點B的坐標為(0，4)；
令0，解得：，
∴點A的坐標為(6，0)．
畫出直線如圖：

(2)將直線向左平移4個單位得到1，則1的解析式為：

，

畫出直線1如上圖，

直線1的解析式為：；

(3)能畫出三條，如圖所示．

∵A(6，0)，B(0，4)，O(0，0)，
∴AB的中點D(3，2)，OA的中點E(3，0)，OB的中點F(0，2)；
設OD解析式為，
將D(3，2)代入解析式得，，

函數解析式為；
設BE解析式為，將E(3，0)代入解析式得，0=3m+4，
解得，
函數解析式為；
設AF解析式為，
將A(6，0)代入解析式得，，
解得，
函數解析式為．