Question

如圖．電路圖上有四個開關A、B、C、D和一個小燈泡，閉合開關D或同時閉合開關A，B，C都可使小燈泡發光．
（1）任意閉合其中一個開關，則小燈泡發光的概率等于

 

；
（2）任意閉合其中兩個開關，請用畫樹狀圖或列表的方法求出小燈泡發光的概率．

Answer 1

分析：（1）根據概率公式直接填即可；
（2）依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果，然后根據概率公式求出該事件的概率．

解答：解：（1）有4個開關，只有D開關一個閉合小燈發亮，
所以任意閉合其中一個開關，則小燈泡發光的概率是

1

4

；

（2）畫樹狀圖如右圖：
結果任意閉合其中兩個開關的情況共有12種，
其中能使小燈泡發光的情況有6種，
小燈泡發光的概率是

1

2

．

點評：本題是跨學科綜合題，綜合物理學中電學知識，結合電路圖，正確判斷出燈泡發光的條件，主要考查概率的求法．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．