Question

【題目】A，B兩城相距600千米，甲、乙兩車同時從A城出發駛向B城，甲車到達B城后立即返回．如圖是它們離A城的距離y（千米）與行駛時間 x（小時）之間的函數圖象．

（1）求甲車行駛過程中y與x之間的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）當它們行駛7了小時時，兩車相遇，求乙車速度．

Answer 1

【答案】（1）

（2）75（千米/小時）

【解析】

（1）先根據圖象和題意知道，甲是分段函數，所以分別設0<x≤6時，y=k1x；6<x≤14時，y=kx+b，根據圖象上的點的坐標，利用待定系數法可求解．
（2）注意相遇時是在6-14小時之間，求交點時應該套用甲中的函數關系式為y=-75x+1050，直接把x=7代入即可求相遇時y的值，再求速度即可．

(1)①當0<x≤6時,設y=k1x

把點(6,600)代入得

k1=100

所以y=100x；

②當6<x≤14時，設y=kx+b

∵圖象過(6,600),(14,0)兩點

∴

解得

∴y=75x+1050

∴

(2)當x=7時，y=75×7+1050=525，

V乙==75(千米/小時).