Question

6、如圖，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACB=108°，則∠B等于（　　）

A、48°

B、36°

C、24°

D、18°

Answer 1

分析：根據邊相等的角相等，用∠B表示出∠CDA，然后就可以表示出∠ACB，求解方程即可．

解答：解：設∠B=x
∵AC=DC=DB
∴∠CAD=∠CDA=2x
∴∠ACB=（180°-4x）+x=108°
解得x=24°．
故選C．

點評：主要考查了三角形的內角和外角之間的關系以及等腰三角形的性質．（1）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角和．（2）三角形的內角和是180°．求角的度數常常要用到“三角形的內角和是180°”這一隱含的條件．