Question

如圖，點D，E在△ABC的邊BC上，連接AD，AE．①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE．以此三個等式中的兩個作為命題的題設，另一個作為命題的結論，構成三個命題：（1）①②③；（2）①③②；（3）②③①．

（1）以上三個命題是真命題的為（直接寫號） ；

（2）請選擇一個真命題進行證明（先寫出所選命題，然后證明）．

Answer 1

1．（1）（2）（3）；2．（2）證明見解析．

【解析】

試題分析：（1）根據真命題的定義即可得出結論，

（2）根據全等三角形的判定方法及全等三角形的性質即可證明．

試題解析：（1）①②③，①③②，②③①，

（2）選擇①③②，

證明：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

在△ABD和△ACE中，

∵

∴△ABD≌△ACE（SAS），

∴AD=AE．

考點：1．全等三角形的判定與性質；2．命題與定理．