Question

圖形的操作過程(本題中四個矩形的水平方向的邊長均為a，豎直方向的邊長均為b)． 　　在如圖A，將線段A1A2向右平移1個單位長度到B1B2，得到封閉圖形A1A2B2B1(即陰影部分)；在如圖B中，將折線A1A2A3，向右平移1個單位長度到B1B2B3，得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1(即陰影部分)． (1) 在下圖中，請你類似地畫出一條有兩個折點的折線，同樣向右平移1個單位長度，從而得到一個封閉圖形，并用斜線畫出陰影． (2) 請你分別寫出上述三個圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積：S1＝________，S2＝________，S3＝________ (3) 聯想與探索． 如圖所示，在一塊矩形草地上，有一條彎曲柏油小路(小路任何地方的水平寬度都是一個單位長度)，請你猜想空白部分表示的草地面積是多少?并說明你的猜想是正確的．

Answer 1

答案：2．ab－b,ab－b,ab－b;
解析：

(1)	如圖所示(要求對應點在水平位置上，寬度保持一致)．
(3)	猜想：S＝ab－b方案：①將“小路”沿著左右兩個邊界“剪去”；②將左側的草地向右平移一個單位長度；③得到一個新矩形[如圖所示]． 　　理由：在新得到的矩形中，其縱向寬仍然是b，其水平方向的長度成了(a－1)，所以草地的面積是：b(a－1)＝ab－b．