Question

已知數(shù)據(jù)0，1，2，3，4的方差是2，則數(shù)據(jù)10，11，12，13，14的方差S²=

 

，標(biāo)準(zhǔn)差s=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念得到．方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根．

解答：解：數(shù)據(jù)10，11，12，13，14都減去10后，與數(shù)據(jù)0，1，2，3，4相同；所以它們的方差相同．即數(shù)據(jù)10，11，12，13，14的方差S²=2．
標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根，標(biāo)準(zhǔn)差為

2

．
故填2；

2

．

點評：本題利用了：（1）一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的方差為S²，在每一個數(shù)據(jù)上同加上一個相同的數(shù)，則新數(shù)據(jù)的方差與原來的方差相同．（2）標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根．